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Algèbre bilinéaire

Cette unité d’enseignement est proposée en licence en mathématiques comme matière de base aux autres matières du cursus et à celui des masters dans la même discipline. L’étudiant ayant suivi cette matière maitrisera la réduction des matrices et des endomorphismes et ses applications en utilisant des techniques plus poussées que celles étudiées en première année dans le cours d’algèbre linéaire. Il connaitra également les propriétés de l’espace dual et bidual et sera ainsi capable de déterminer la base duale et préduale, et maitrisera les notions qui leur sont liées. L’étudiant identifiera les formes bilinéaires symétriques (fbs) et pourra leur associer une écriture matricielle, et les formes quadratiques (fq). Il maitrisera les propriétés qui en découlent notamment l’orthogonalité relativement à une fbs et la décomposition de Gauss. Il maitrisera le produit scalaire et connaitra les propriétés des espaces vectoriels euclidiens (eve), et pourra orthogonaliser une base d’un eve en utilisant le procédé d’orthogonalisation de Schmidt. Enfin, il connaitra les endomorphismes remarquables et leurs applications notamment la diagonalisation dans le groupe orthogonal.


Temps présentiel : 37.5 heures


Charge de travail étudiant : 150 heures


Méthode(s) d'évaluation : Examen final, Examen partiel


Référence :
• Jean-Marie Monier, Algèbre 1-Cours et 600 exercices corrigés, Dunod (1996) • J.-B. Hiriart-Urruty, Y. Plusquellesc, Exercices d’algèbre linéaire et bilinéaire, Editions Cepadues (1988) • F. Pecastaings, Chemins vers l’algèbre-Tome 2, Vuibert (1990)

Planification
JourPeriodeSalle
Mar 01/09/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mer 02/09/202011:00 - 12:15CST-FS-4-407
Lun 07/09/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 08/09/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mer 09/09/202011:00 - 12:15CST-FS-4-407
Lun 14/09/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 15/09/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mer 16/09/202011:00 - 12:15CST-FS-4-407
Lun 21/09/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 22/09/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mer 23/09/202011:00 - 12:15CST-FS-4-407
Lun 28/09/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 29/09/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mer 30/09/202011:00 - 12:15CST-FS-4-407
Lun 05/10/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 06/10/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mer 07/10/202011:00 - 12:15CST-FS-4-407
Lun 12/10/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 13/10/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mer 14/10/202011:00 - 12:15CST-FS-4-407
Lun 19/10/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 20/10/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mer 21/10/202011:00 - 12:15CST-FS-4-407
Lun 26/10/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 27/10/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Lun 02/11/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 03/11/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mer 04/11/202011:00 - 12:15CST-FS-4-407
Lun 09/11/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 10/11/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mer 11/11/202011:00 - 12:15CST-FS-4-407
Lun 16/11/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 17/11/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mer 18/11/202011:00 - 12:15CST-FS-4-407
Lun 23/11/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 24/11/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mer 25/11/202011:00 - 12:15CST-FS-4-407
Lun 30/11/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 01/12/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mer 02/12/202011:00 - 12:15CST-FS-4-407
Lun 07/12/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 08/12/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mer 09/12/202011:00 - 12:15CST-FS-4-407
Lun 14/12/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 15/12/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mer 16/12/202011:00 - 12:15CST-FS-4-407
Lun 21/12/202009:30 - 10:45CST-FS-4-413
Mar 22/12/202011:00 - 12:15CST-FS-4-413
Mar 01/09/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Mer 02/09/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Lun 07/09/202009:30 - 10:45CLN-B-1-02
Mar 08/09/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Mer 09/09/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Lun 14/09/202009:30 - 10:45CLN-B-1-02
Mar 15/09/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Mer 16/09/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Lun 21/09/202009:30 - 10:45CLN-B-1-02
Mar 22/09/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Mer 23/09/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Lun 28/09/202009:30 - 10:45CLN-B-1-02
Mar 29/09/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Mer 30/09/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Lun 05/10/202009:30 - 10:45CLN-B-1-02
Mar 06/10/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Mer 07/10/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Lun 12/10/202009:30 - 10:45CLN-B-1-02
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Mer 21/10/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Lun 26/10/202009:30 - 10:45CLN-B-1-02
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Mer 18/11/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
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Mar 08/12/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
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Lun 14/12/202009:30 - 10:45CLN-B-1-02
Mar 15/12/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Mer 16/12/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Lun 21/12/202009:30 - 10:45CLN-B-1-02
Mar 22/12/202011:00 - 12:15CLN-B-1-5
Ce cours est proposé dans les diplômes suivants
 Licence en mathématiques